100 個最偉大的數學定理，你知多少？
本文爲譯文，譯者不詳，轉自 http://wenda.tianya.cn/question/47c5af1573e06f92。
原文題目爲 The Hundred Greatest Theorems，參考如 http://pirate.shu.edu/~kahlnath/Top100.html。
這一千年似乎刺激了許多人去編輯許多東西的 “最重要的 100 個” 或是 “最好的 100 個” 的列表，包括電影（由美國電影學會）和書（由現代圖書館）。數學家並沒有免疫這些影響，在 1999 年 7 月的一個數學會議中，Paul 和 Jack Abad 提出了他們的 “一百個最偉大的定理” 名單。他們給出的排列是基於一下標準；“定理在文獻中的地位、證明的質量與結果的意外性”。
這個排列當然同電影還有書排列的一樣的武斷，但是這裏的定理必定都是很有價值的結果。我希望隨着時間的推移能夠包含所有證明的鏈接；現在，你將會滿足於這個表格本身與主角們的傳記。
1
根號 2 的無理性
畢達哥拉斯和他的學派
公元前 500 年
2
代數基本定理
卡爾 · 弗里德里希 · 高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3
實數集的不可數性
康託（Georg Cantor）
1867
4
勾股定理
畢達哥拉斯和他的學派
公元前 500 年
5
素數定理
阿達瑪（Jacques Hadamard） 和普森 Charles-Jean de la Vallee Poussin(分別得到)
1896
6
哥德爾不完全性定理
哥德爾（Kurt Godel）
1931
7
二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8
三分角與倍立方體尺規作圖的不可能
旺策爾（Pierre Wantzel）
1837
9
圓的面積
阿基米德（Archimedes）
公元前 225
10
費馬小定理的歐拉推廣
歐拉（Leonhard Euler），1760
費馬 (Pierre de Fermat）， 1640
11
素數是無窮的
歐幾里德（Euclid）
公元前 300
12
第五公設的獨立性
高斯 (Karl Frederich Gauss), J, 波約（Janos Bolyai）, 尼古拉. 羅巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）, G 離曼（G.F. Bernhard Riemann collectively
1870-1880
13
多面體的歐拉公式
歐拉（Leonhard Euler）
1751
14
歐拉對級數 1 + (1/2)^2 + (1/3)^2 + …. 的求和
歐拉（Leonhard Euler）
1734
15
微積分基本定理
萊布尼茲（Gottfried Wilhelm von Leibniz）（與牛頓，有爭議）
1686
16
一般的高次方程無根式解
阿貝爾（Niels Henrik Abel）
1824
17
棣莫弗定理
棣莫弗（Abraham DeMoivre）
1730
18
劉維爾定理和超越數的構造
劉維爾（Joseph Liouville）
1844
19
四平方和定理
拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1770
20
所有素數都可以寫成兩個熟的平方和
?
?
21
格林定理
格林（George Green）
1828
22
連續統的不可數性
康託（Georg Cantor）
1874 關注和樂數學
23
勾股數公式
歐幾里德（Euclid）
公元前 300
24
連續統假設的不可判定性【譯註】：對 ZF 公理系統
科恩（Paul Cohen）
1963
25
施羅德 - 伯恩斯坦定理
? 和樂數學編輯
26
萊布尼茲的 pi 的級數
萊布尼茲（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1674
27
三角形內角和
歐幾里德（Euclid）
300 B.C.
28
帕斯卡六邊形定理
帕斯卡（Blaise Pascal）
1640
29
費爾巴哈定理
費爾巴哈（Karl Wilhelm Feuerbach）
1822
30
投票問題
貝特朗（J.L.F. Bertrand）
1887
31
拉姆塞定理
拉姆塞（F.P. Ramsey）
1930
32
四色問題
阿佩爾（Kenneth Appel）與哈肯（Wolfgang Haken）
1976
33
費馬大定理
懷爾斯（Andrew Wiles）
1993
34
調和級數的發散性
奧里斯姆（Nicole Oresme）
1350
35
泰勒定理
泰勒（Brook Taylor）
1715
36
Brouwer 不動點定理
L.E.J. Brouwer
1910
37
三次方程解法
希皮奧內 · 德爾 · 費羅（Scipione Del Ferro）
1500
38
算術平均值 / 幾何平均值
(Proof by Backward Induction) (Polya Proof) 柯西（Augustin-Louis Cauchy）波利亞（George Polya）
?
39
佩爾方程的解
歐拉（Leonhard Euler）
1759
40
閔可夫斯基基本定理
閔可夫斯基（Hermann Minkowski）
1896 關注和樂數學
41
皮瑟定理
皮瑟（Victor Puiseux） (建立在牛頓 1671 年的一個發現的基礎上)
1850
42
三角形數的倒數和
萊布尼茲（Gottfried Wilhelm von Leibniz）
1672
43
等周定理
斯坦納（Jacob Steiner）
1838
44
二項式定理
牛頓（Isaac Newton）
1665
45
分解定理
歐拉（Leonhard Euler）
1740
46
一般四次方程的解
費拉里（Lodovico Ferrari）
1545
47
中心極限定理
?
?
48
狄利克雷定理
狄利克雷（Peter Lejune Dirichlet）
1837
49
Cayley-Hamilton 定理
Arthur Cayley
1858
50
正多面體的數量
西厄蒂特斯（ Theaetetus）
400 B.C.
51
Wilson 定理
拉格朗日 (Joseph-Louis Lagrange)
1773
52
集合的子集數
?
?
53
Pi 是超越數
林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
54
哥尼斯堡七橋問題
歐拉（Leonhard Euler）
1736
55
切割弦定理
歐幾里德（Euclid）
300 B.C.
56
埃爾米特 - 林德曼超越數定理
林德曼（Ferdinand Lindemann）
1882
57
海倫公式
海倫（Heron of Alexandria）
75
58
組合數公式
?
?
59
大數定理
60
裴蜀定理
裴蜀（Etienne Bezout）
?
61
賽瓦定理
賽瓦（Giovanni Ceva）
1678
62
公平博弈定理
?
?
63
康託定理
康託（Georg Cantor）
1891
64
洛必達法則
伯努利（John Bernoulli）
1696?
65
等腰三角形定理
歐幾里德（Euclid）
公元前 300
66
幾何級數和
阿基米德（Archimedes）
公元前 260 ? 和樂數學編輯
67
e 是超越數
厄爾米特（Charles Hermite）
1873
68
等差數列求和
巴比倫人
公元前 1700
69
輾轉相除法
歐幾里德（Euclid）
公元前 300
70
完美數定理
歐幾里德（Euclid）
公元前 300
71
子集的階
拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）
1802
72
Sylow 定理
Ludwig Sylow
1870
73
上升或下降序列（Ascending or Descending Sequences）
厄多士（Paul Erdos） 和 G. Szekeres
1935
74
數學歸納法原理
熱爾松（Levi ben Gerson）
1321
75
平均值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1823
76
傅里葉級數
傅里葉（Joseph Fourier）
1811
77
k 次方的和
伯努利（Jakob Bernouilli）
1713
78
Cauchy-Schwarz 不等式
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1814?
79
中值定理
柯西（Augustine-Louis Cauchy）
1821
80
算數基本定理
歐幾里德（Euclid）
300 B.C.
81
素數的倒數和是分散的
歐拉（Leonhard Euler）
1734?
82
立方和的分解 (J.E. Littlewood 的優美證明)
R.L. Brooks
1940
83
朋友定理
厄爾朵思（Paul Erdos）, Alfred Renyi, Vera Sos
1966
84
莫利定理
莫利（Frank Morley）
1899
85
被三整除性
?
?
86
Lebesgue 測度與積分
勒貝格（Henri Lebesgue）
1902
87
笛沙格定理
笛沙格（Gerard Desargues）
1650
88
錯位排列公式
?
?
89
因數與餘數定理
?
?
90
斯特林公式
斯特林（James Stirling）
1730
91
三角不等式
?
?
92
皮克定理
George Pick
1899
93
生日問題
?
?
94
餘弦定理
韋達（Francois Viete）
1579
95
托勒密定理
托勒密（Ptolemy）
120?
96
容斥原理
?
?
97
克萊姆法則
克萊姆（Gabriel Cramer）
1750
98
Bertrand 假設【譯註】對 n>3, 在 n 和 2n-2 之間必有素數
J.L.F. Bertrand
1860?
99
蒲豐投針問題
蒲豐（Comte de Buffon）
1733
100
笛卡爾符號原則【譯註】一種確定正根與負根個數的方法
本文由 Readfog 進行 AMP 轉碼，版權歸原作者所有。
來源：https://mp.weixin.qq.com/s/HgOByVSgVG3yDlPowCYY7g