改變世界的數學公式，yyds
上學期間不知數學有何用，甚至覺得數學專業連工作都找不到，才知道自己原來的認知簡直太渺小了，數學豈止是強大，它一直在改變世界。
下面是 17 個可以改變世界的公式，有的學過，有的沒學過，一起和大家複習一下。
個人喜歡的是第 6 個歐拉公式。
1、勾股定理
英文：
Pythagoras’ Theorem
公式：
定義：
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。
這個基本幾何定理，在公元前 11 世紀，數學家商高（西周初年人）就提出 “勾三、股四、弦五”。
而在西方，希臘數學家畢達哥拉斯在公元前 6 世紀證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理爲畢達哥拉斯定理（Pythagoras’ Theorem）。
“老畢” 還證明過黃金分割線，他創辦的畢達哥斯拉學派是古希臘四大門派之一。
勾股定理被認爲是論證幾何的發端，它是歷史上第一個把數與形聯繫起來的定理，也是歷史上第一個給出了完全解答的不定方程。
這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，更是被譽爲 “幾何學的基石”。
2、對數
英文：
Logarithms
公式：
定義：
如果 a 的 x 次方等於 N（a>0，且 a≠1），那麼數 x 叫做以 a 爲底 N 的對數。
對數方法是由數學家約翰 · 皮納爾在 1614 年發明。
但這個方法無論是放在當時還是現在，都具有重要意義，它的出現讓許多繁難的計算成爲了可能。
也正因如此，在計算器和計算機出現之前，它持久地被用於測量、航海以及其他實用數學分支中。
3、微積分
英文：
Calculus
公式：
此處給出的公式，是微積分中導數的定義。
其實微積分是高等數學中研究函數的微分（Differentiation）、積分（Integration）以及有關概念和應用的數學分支。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。
而積分學，包括求積分的運算，爲定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
馮 · 諾依曼曾經這樣評價微積分：
它是現代數學的第一個成就，而且怎樣評價它的重要性都不爲過。
我認爲，微積分比其他任何事物都更清楚地表明瞭現代數學的發端；而且，作爲其邏輯發展的數學分析體系仍然構成了精密思維中最偉大的技術進展。
許多初等數學無法解決的問題，微積分往往都可以迎刃而解，而且許多自然現象也可以通過建立微分方程來描述。
也正因如此，微積分廣泛地被應用於運動學、天文學、經濟學、社會學、化學、生物學等。
4、萬有引力定律
英文：
Law of Gravity
公式：
定義：
任何兩個質點都存在通過其連心線方向上的相互吸引的力：
該引力大小與它們質量的乘積成正比與它們距離的平方成反比，與兩物體的化學組成和其間介質種類無關。
其中，F 表示兩個物體之間的引力；G 表示萬有引力常量；m1 和 m2 分別表示物體 1 和物體 2 的質量；r 則是兩個物體之間的距離（大小）。
萬有引力定律是牛頓於 1687 年在《自然哲學的數學原理》上所發表，可以說是 17 世紀自然科學最偉大的成果之一。
他用萬有引力定律證明了開普勒定律、月球繞地球的運動、潮汐的成因和地球兩極較扁等自然現象。
因此，牛頓的萬有引力定律是天體力學的基礎。人造衛星、月球和行星探測器的軌道，都是以這個定律爲基礎來計算的。
5、-1 的平方根
英文：
The square root of -1
公式：
數學家們一直在對數字的概念做着拓展工作，例如從自然數到負數、分數，再到實數。
而在 16 世紀，意大利米蘭學者卡當首次引入了複數的概念。
經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，這個概念逐漸被數學家接受。
從數學角度來看，複數可以說是極其優雅，任何方程都有一個複數解，但這種情況在實數卻不成立。
例如，對於 x2 + 4 = 0，就是沒有實數解的，而放眼複數，解就是 - 4 或 2i。
而微積分也是可以拓展到複數，數學家們由此還發現了一些數所具備的對稱性和性質。
這些特性便使得複數在電子學和信號處理中起到了重要的作用。
6、多面體歐拉定理
英文：
Euler’s Polyhedra Formula
公式：
定義：
對於 n 維空間中的簡單多面體，其零維對象數（即頂點數）D0、一維對象數（即邊數）D1、二維對象數（即面數）D2、三維對象數（即體數）D3、……、n 維對象數 Dn：
其中符號爲正負號交替出現，等式一邊是各維對象數的重複加減，等式另一邊是 1。
一般以 V（Vertex）表示零維對象（即頂點）數 D0，以 E（Edge）表示一維對象（即邊、棱）數 D1，以 F（Flat surface）表示二維對象（即面）數 D2，以 S（Solid）表示三維對象（即體）數 D3，以 P 表示四維對象數 D4。
對於一般的三維空間，該公式表達爲：V - E + F - S= 1。
由於對於一個三維物體，其體數 S 總是 1，因此就得到上述的那個公式。
歐拉的這項觀察，現在被視爲拓撲不變性的最早的例子之一。
連同他對柯尼斯堡橋問題的解決，可以說是爲拓撲學的發展鋪平了道路，使其成爲現代物理學必不可少的一個數學分支。
這也是馬斯克喜歡的公式，翻譯過來就是：eiπ + 1 = 0，即被稱爲史上最美公式的歐拉公式。
總而言之，許多網友在看完這份公式列表之後，紛紛發出瞭如下的感慨：
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