圖解 Word2vec，讀這一篇就夠了！

 Datawhale 乾貨 

來源：大數據文摘，推薦人：張帆

嵌入（embedding）是機器學習中最迷人的想法之一。如果你曾經使用 Siri、Google Assistant、Alexa、Google 翻譯，甚至智能手機鍵盤進行下一詞預測，那麼你很有可能從這個已經成爲自然語言處理模型核心的想法中受益。

在過去的幾十年中，嵌入技術用於神經網絡模型已有相當大的發展。尤其是最近，其發展包括導致 BERT 和 GPT2 等尖端模型的語境化嵌入。

BERT：

https://jalammar.github.io/illustrated-bert/

Word2vec 是一種有效創建詞嵌入的方法，它自 2013 年以來就一直存在。但除了作爲詞嵌入的方法之外，它的一些概念已經被證明可以有效地創建推薦引擎和理解時序數據。在商業的、非語言的任務中。像 Airbnb、阿里巴巴、Spotify 這樣的公司都從 NLP 領域中提取靈感並用於產品中，從而爲新型推薦引擎提供支持。

在這篇文章中，我們將討論嵌入的概念，以及使用 word2vec 生成嵌入的機制。讓我們從一個例子開始，熟悉使用向量來表示事物。你是否知道你的個性可以僅被五個數字的列表（向量）表示？

個性嵌入：你是什麼樣的人？

如何用 0 到 100 的範圍來表示你是多麼內向 / 外向（其中 0 是最內向的，100 是最外向的）？你有沒有做過像 MBTI 那樣的人格測試，或者五大人格特質測試？如果你還沒有，這些測試會問你一系列的問題，然後在很多維度給你打分，內向 / 外向就是其中之一。

五大人格特質測試測試結果示例。它可以真正告訴你很多關於你自己的事情，並且在學術、人格和職業成功方面都具有預測能力。此處可以找到測試結果。

假設我的內向 / 外向得分爲 38/100。我們可以用這種方式繪圖：

讓我們把範圍收縮到 - 1 到 1:

當你只知道這一條信息的時候，你覺得你有多瞭解這個人？瞭解不多。人很複雜，讓我們添加另一測試的得分作爲新維度。

我們可以將兩個維度表示爲圖形上的一個點，或者作爲從原點到該點的向量。我們擁有很棒的工具來處理即將上場的向量們。

我已經隱藏了我們正在繪製的人格特徵，這樣你會漸漸習慣於在不知道每個維度代表什麼的情況下，從一個人格的向量表示中獲得價值信息。

我們現在可以說這個向量部分地代表了我的人格。當你想要將另外兩個人與我進行比較時，這種表示法就有用了。假設我被公共汽車撞了，我需要被性格相似的人替換，那在下圖中，兩個人中哪一個更像我？

處理向量時，計算相似度得分的常用方法是餘弦相似度：

1 號替身在性格上與我更相似。指向相同方向的向量（長度也起作用）具有更高的餘弦相似度。

再一次，兩個維度還不足以捕獲有關不同人羣的足夠信息。心理學已經研究出了五個主要人格特徵（以及大量的子特徵），所以讓我們使用所有五個維度進行比較：

使用五個維度的問題是我們不能在二維平面繪製整齊小箭頭了。這是機器學習中的常見問題，我們經常需要在更高維度的空間中思考。但好在餘弦相似度仍然有效，它適用於任意維度：

餘弦相似度適用於任意數量的維度。這些得分比上次的得分要更好，因爲它們是根據被比較事物的更高維度算出的。

在本節的最後，我希望提出兩個中心思想：

1. 我們可以將人和事物表示爲代數向量（這對機器來說很棒！）。

2. 我們可以很容易地計算出相似的向量之間的相互關係。

詞嵌入

通過上文的理解，我們繼續看看訓練好的詞向量實例（也被稱爲詞嵌入）並探索它們的一些有趣屬性。

這是一個單詞 “king” 的詞嵌入（在維基百科上訓練的 GloVe 向量）：

[0.50451 , 0.68607 , -0.59517 , -0.022801, 0.60046 , -0.13498 , -0.08813 , 0.47377 , -0.61798 , -0.31012 , -0.076666, 1.493 , -0.034189, -0.98173 , 0.68229 , 0.81722 , -0.51874 , -0.31503 , -0.55809 , 0.66421 , 0.1961 , -0.13495 , -0.11476 , -0.30344 , 0.41177 , -2.223 , -1.0756 , -1.0783 , -0.34354 , 0.33505 , 1.9927 , -0.04234 , -0.64319 , 0.71125 , 0.49159 , 0.16754 , 0.34344 , -0.25663 , -0.8523 , 0.1661 , 0.40102 , 1.1685 , -1.0137 , -0.21585 , -0.15155 , 0.78321 , -0.91241 , -1.6106 , -0.64426 , -0.51042]

這是一個包含 50 個數字的列表。通過觀察數值我們看不出什麼，但是讓我們稍微給它可視化，以便比較其它詞向量。我們把所有這些數字放在一行：

讓我們根據它們的值對單元格進行顏色編碼（如果它們接近 2 則爲紅色，接近 0 則爲白色，接近 - 2 則爲藍色）：

我們將忽略數字並僅查看顏色以指示單元格的值。現在讓我們將 “king” 與其它單詞進行比較：

看看 “Man” 和“Woman”彼此之間是如何比它們任一一個單詞與 “King” 相比更相似的？這暗示你一些事情。這些向量圖示很好的展現了這些單詞的信息 / 含義 / 關聯。

這是另一個示例列表（通過垂直掃描列來查找具有相似顏色的列）：

有幾個要點需要指出：

1. 所有這些不同的單詞都有一條直的紅色列。它們在這個維度上是相似的（雖然我們不知道每個維度是什麼）

2. 你可以看到 “woman” 和“girl”在很多地方是相似的，“man”和 “boy” 也是一樣

3.“boy”和 “girl” 也有彼此相似的地方，但這些地方卻與 “woman” 或“man”不同。這些是否可以總結出一個模糊的 “youth” 概念？可能吧。

4. 除了最後一個單詞，所有單詞都是代表人。我添加了一個對象 “water” 來顯示類別之間的差異。你可以看到藍色列一直向下並在 “water”的詞嵌入之前停下了。

5.“king”和 “queen” 彼此之間相似，但它們與其它單詞都不同。這些是否可以總結出一個模糊的 “royalty” 概念？

類比

展現嵌入奇妙屬性的著名例子是類比。我們可以添加、減去詞嵌入並得到有趣的結果。一個著名例子是公式：“king”-“man”+“woman”：

在 python 中使用 Gensim 庫，我們可以添加和減去詞向量，它會找到與結果向量最相似的單詞。該圖像顯示了最相似的單詞列表，每個單詞都具有餘弦相似性。

我們可以像之前一樣可視化這個類比：

由 “king-man + woman” 生成的向量並不完全等同於 “queen”，但“queen” 是我們在此集合中包含的 400,000 個字嵌入中最接近它的單詞。

現在我們已經看過訓練好的詞嵌入，接下來讓我們更多地瞭解訓練過程。但在我們開始使用 word2vec 之前，我們需要看一下詞嵌入的父概念：神經語言模型。

語言模型

如果要舉自然語言處理最典型的例子，那應該就是智能手機輸入法中的下一單詞預測功能。這是個被數十億人每天使用上百次的功能。

下一單詞預測是一個可以通過語言模型實現的任務。語言模型會通過單詞列表 (比如說兩個詞) 去嘗試預測可能緊隨其後的單詞。

在上面這個手機截屏中，我們可以認爲該模型接收到兩個綠色單詞 (thou shalt) 並推薦了一組單詞(“not” 就是其中最有可能被選用的一個)：

我們可以把這個模型想象爲這個黑盒:

但事實上，該模型不會只輸出一個單詞。實際上，它對所有它知道的單詞 (模型的詞庫，可能有幾千到幾百萬個單詞) 的按可能性打分，輸入法程序會選出其中分數最高的推薦給用戶。

自然語言模型的輸出就是模型所知單詞的概率評分，我們通常把概率按百分比表示，但是實際上，40% 這樣的分數在輸出向量組是表示爲 0.4

自然語言模型 (請參考 Bengio 2003) 在完成訓練後，會按如下中所示法人三步完成預測：

第一步與我們最相關，因爲我們討論的就是 Embedding。模型在經過訓練之後會生成一個映射單詞表所有單詞的矩陣。在進行預測的時候，我們的算法就是在這個映射矩陣中查詢輸入的單詞，然後計算出預測值:

現在讓我們將重點放到模型訓練上，來學習一下如何構建這個映射矩陣。

語言模型訓練

相較於大多數其他機器學習模型，語言模型有一個很大有優勢，那就是我們有豐富的文本來訓練語言模型。所有我們的書籍、文章、維基百科、及各種類型的文本內容都可用。相比之下，許多其他機器學習的模型開發就需要手工設計數據或者專門採集數據。

我們通過找常出現在每個單詞附近的詞，就能獲得它們的映射關係。機制如下：

1. 先是獲取大量文本數據 (例如所有維基百科內容)

2. 然後我們建立一個可以沿文本滑動的窗 (例如一個窗裏包含三個單詞)

3. 利用這樣的滑動窗就能爲訓練模型生成大量樣本數據。

當這個窗口沿着文本滑動時，我們就能 (真實地) 生成一套用於模型訓練的數據集。爲了明確理解這個過程，我們看下滑動窗是如何處理這個短語的:

在一開始的時候，窗口鎖定在句子的前三個單詞上:

我們把前兩個單詞單做特徵，第三個單詞單做標籤:

這時我們就生產了數據集中的第一個樣本，它會被用在我們後續的語言模型訓練中。

接着，我們將窗口滑動到下一個位置並生產第二個樣本:

這時第二個樣本也生成了。

不用多久，我們就能得到一個較大的數據集，從數據集中我們能看到在不同的單詞組後面會出現的單詞:

在實際應用中，模型往往在我們滑動窗口時就被訓練的。但是我覺得將生成數據集和訓練模型分爲兩個階段會顯得更清晰易懂一些。除了使用神經網絡建模之外，大家還常用一項名爲 N-gams 的技術進行模型訓練。

如果想了解現實產品從使用 N-gams 模型到使用神經模型的轉變，可以看一下 Swiftkey (我最喜歡的安卓輸入法) 在 2015 年的發表一篇博客，文中介紹了他們的自然語言模型及該模型與早期 N-gams 模型的對比。我很喜這個例子，因爲這個它能告訴你如何在營銷宣講中把 Embedding 的算法屬性解釋清楚。

顧及兩頭

根據前面的信息進行填空:

在空白前面，我提供的背景是五個單詞 (如果事先提及到‘bus’)，可以肯定，大多數人都會把 bus 填入空白中。但是如果我再給你一條信息——比如空白後的一個單詞，那答案會有變嗎？

這下空白處改填的內容完全變了。這時’red’這個詞最有可能適合這個位置。從這個例子中我們能學到，一個單詞的前後詞語都帶信息價值。事實證明，我們需要考慮兩個方向的單詞 (目標單詞的左側單詞與右側單詞)。那我們該如何調整訓練方式以滿足這個要求呢，繼續往下看。

Skipgram 模型

我們不僅要考慮目標單詞的前兩個單詞，還要考慮其後兩個單詞。

如果這麼做，我們實際上構建並訓練的模型就如下所示：

上述的這種架構被稱爲連續詞袋 (CBOW)，在一篇關於 word2vec 的論文中有闡述。

還有另一種架構，它不根據前後文 (前後單詞) 來猜測目標單詞，而是推測當前單詞可能的前後單詞。我們設想一下滑動窗在訓練數據時如下圖所示：

綠框中的詞語是輸入詞，粉框則是可能的輸出結果

這裏粉框顏色深度呈現不同，是因爲滑動窗給訓練集產生了 4 個獨立的樣本:

這種方式稱爲 Skipgram 架構。我們可以像下圖這樣將展示滑動窗的內容。

這樣就爲數據集提供了 4 個樣本:

然後我們移動滑動窗到下一個位置:

這樣我們又產生了接下來 4 個樣本:

在移動幾組位置之後，我們就能得到一批樣本:

重新審視訓練過程

現在我們已經從現有的文本中獲得了 Skipgram 模型的訓練數據集，接下來讓我們看看如何使用它來訓練一個能預測相鄰詞彙的自然語言模型。

從數據集中的第一個樣本開始。我們將特徵輸入到未經訓練的模型，讓它預測一個可能的相鄰單詞。

該模型會執行三個步驟並輸入預測向量 (對應於單詞表中每個單詞的概率)。因爲模型未經訓練，該階段的預測肯定是錯誤的。但是沒關係，我們知道應該猜出的是哪個單詞——這個詞就是我訓練集數據中的輸出標籤:

目標單詞概率爲 1，其他所有單詞概率爲 0，這樣數值組成的向量就是 “目標向量”。

模型的偏差有多少？將兩個向量相減，就能得到偏差向量:

現在這一誤差向量可以被用於更新模型了，所以在下一輪預測中，如果用 not 作爲輸入，我們更有可能得到 thou 作爲輸出了。

這其實就是訓練的第一步了。我們接下來繼續對數據集內下一份樣本進行同樣的操作，直到我們遍歷所有的樣本。這就是一輪（epoch）了。我們再多做幾輪（epoch），得到訓練過的模型，於是就可以從中提取嵌入矩陣來用於其他應用了。

以上確實有助於我們理解整個流程，但這依然不是 word2vec 真正訓練的方法。我們錯過了一些關鍵的想法。

負例採樣

回想一下這個神經語言模型計算預測值的三個步驟： 

從計算的角度來看，第三步非常昂貴 - 尤其是當我們將需要在數據集中爲每個訓練樣本都做一遍（很容易就多達數千萬次）。我們需要尋找一些提高表現的方法。

一種方法是將目標分爲兩個步驟：

1. 生成高質量的詞嵌入（不要擔心下一個單詞預測）。

2. 使用這些高質量的嵌入來訓練語言模型（進行下一個單詞預測）。

在本文中我們將專注於第 1 步（因爲這篇文章專注於嵌入）。要使用高性能模型生成高質量嵌入，我們可以改變一下預測相鄰單詞這一任務：

將其切換到一個提取輸入與輸出單詞的模型，並輸出一個表明它們是否是鄰居的分數（0 表示 “不是鄰居”，1 表示 “鄰居”）。

這個簡單的變換將我們需要的模型從神經網絡改爲邏輯迴歸模型——因此它變得更簡單，計算速度更快。

這個開關要求我們切換數據集的結構——標籤值現在是一個值爲 0 或 1 的新列。它們將全部爲 1，因爲我們添加的所有單詞都是鄰居。

現在的計算速度可謂是神速啦——在幾分鐘內就能處理數百萬個例子。但是我們還需要解決一個漏洞。如果所有的例子都是鄰居（目標：1），我們這個” 天才模型 “可能會被訓練得永遠返回 1——準確性是百分百了，但它什麼東西都學不到，只會產生垃圾嵌入結果。

爲了解決這個問題，我們需要在數據集中引入負樣本 - 不是鄰居的單詞樣本。我們的模型需要爲這些樣本返回 0。模型必須努力解決這個挑戰——而且依然必須保持高速。

對於我們數據集中的每個樣本，我們添加了負面示例。它們具有相同的輸入字詞，標籤爲 0。

但是我們作爲輸出詞填寫什麼呢？我們從詞彙表中隨機抽取單詞

這個想法的靈感來自噪聲對比估計。我們將實際信號（相鄰單詞的正例）與噪聲（隨機選擇的不是鄰居的單詞）進行對比。這導致了計算和統計效率的巨大折衷。

噪聲對比估計

http://proceedings.mlr.press/v9/gutmann10a/gutmann10a.pdf

基於負例採樣的 Skipgram（SGNS）

我們現在已經介紹了 word2vec 中的兩個（一對）核心思想：負例採樣，以及 skipgram。

Word2vec 訓練流程

現在我們已經瞭解了 skipgram 和負例採樣的兩個中心思想，可以繼續仔細研究實際的 word2vec 訓練過程了。

在訓練過程開始之前，我們預先處理我們正在訓練模型的文本。在這一步中，我們確定一下詞典的大小（我們稱之爲 vocab_size，比如說 10,000）以及哪些詞被它包含在內。

在訓練階段的開始，我們創建兩個矩陣——Embedding 矩陣和 Context 矩陣。這兩個矩陣在我們的詞彙表中嵌入了每個單詞（所以 vocab_size 是他們的維度之一）。第二個維度是我們希望每次嵌入的長度（embedding_size——300 是一個常見值，但我們在前文也看過 50 的例子）。

在訓練過程開始時，我們用隨機值初始化這些矩陣。然後我們開始訓練過程。在每個訓練步驟中，我們採取一個相鄰的例子及其相關的非相鄰例子。我們來看看我們的第一組：

現在我們有四個單詞：輸入單詞 not 和輸出 / 上下文單詞: thou（實際鄰居詞），aaron 和 taco（負面例子）。我們繼續查找它們的嵌入——對於輸入詞，我們查看 Embedding 矩陣。對於上下文單詞，我們查看 Context 矩陣（即使兩個矩陣都在我們的詞彙表中嵌入了每個單詞）。

然後，我們計算輸入嵌入與每個上下文嵌入的點積。在每種情況下，結果都將是表示輸入和上下文嵌入的相似性的數字。

現在我們需要一種方法將這些分數轉化爲看起來像概率的東西——我們需要它們都是正值，並且 處於 0 到 1 之間。sigmoid 這一邏輯函數轉換正適合用來做這樣的事情啦。

現在我們可以將 sigmoid 操作的輸出視爲這些示例的模型輸出。您可以看到 taco 得分最高，aaron 最低，無論是 sigmoid 操作之前還是之後。

既然未經訓練的模型已做出預測，而且我們確實擁有真實目標標籤來作對比，那麼讓我們計算模型預測中的誤差吧。爲此我們只需從目標標籤中減去 sigmoid 分數。

error = target - sigmoid_scores

這是 “機器學習” 的“學習”部分。現在，我們可以利用這個錯誤分數來調整 not、thou、aaron 和 taco 的嵌入，使我們下一次做出這一計算時，結果會更接近目標分數。

訓練步驟到此結束。我們從中得到了這一步所使用詞語更好一些的嵌入（not，thou，aaron 和 taco）。我們現在進行下一步（下一個相鄰樣本及其相關的非相鄰樣本），並再次執行相同的過程。

當我們循環遍歷整個數據集多次時，嵌入會繼續得到改進。然後我們就可以停止訓練過程，丟棄 Context 矩陣，並使用 Embeddings 矩陣作爲下一項任務的已被訓練好的嵌入。

窗口大小和負樣本數量

word2vec 訓練過程中的兩個關鍵超參數是窗口大小和負樣本的數量。

不同的任務適合不同的窗口大小。一種啓發式方法是，使用較小的窗口大小（2-15）會得到這樣的嵌入：兩個嵌入之間的高相似性得分表明這些單詞是可互換的（注意，如果我們只查看附近距離很近的單詞，反義詞通常可以互換——例如，好的和壞的經常出現在類似的語境中）。使用較大的窗口大小（15-50，甚至更多）會得到相似性更能指示單詞相關性的嵌入。在實際操作中，你通常需要對嵌入過程提供指導以幫助讀者得到相似的” 語感 “。Gensim 默認窗口大小爲 5（除了輸入字本身以外還包括輸入字之前與之後的兩個字）。

負樣本的數量是訓練訓練過程的另一個因素。原始論文認爲 5-20 個負樣本是比較理想的數量。它還指出，當你擁有足夠大的數據集時，2-5 個似乎就已經足夠了。Gensim 默認爲 5 個負樣本。

結論

我希望您現在對詞嵌入和 word2vec 算法有所瞭解。我也希望現在當你讀到一篇提到 “帶有負例採樣的 skipgram”（SGNS）的論文（如頂部的推薦系統論文）時，你已經對這些概念有了更好的認識。

相關報道：

https://jalammar.github.io/illustrated-word2vec/

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來源：https://mp.weixin.qq.com/s/GVGR48rDn5Am-JhDZUxyOg